PC Laborator 4

Obiective

Familiarizarea cu noțiunile de bază ale limbajului C: tipuri de date numerice, operatori aritmetici, operatori pe biți dar și folosirea corectă a acestora.

Tipuri de date

Observatie: Bit-ul reprezintă cea mai mică unitate de informaţie dintr-un calculator. Denumirea de bit provine de la „binary digit” adică număr binar. Sistemul binar este un sistem de numeraţie unde totul se reprezintă doar cu 1 şi 0. Simbolul pentru un bit este "b",a nu se confunda cu byte "B" care reprezintă o grupare de 8 biți.

Tipuri de date întregi

Tipurile de date întregi fundamentale ale limbajului C sunt char și int.

Tipuri fundamentale
Tip	Număr de biți	Domeniu
char	8	-128 ... +127
int	min. 16	-32,768 ... +32,767

Tipurile fundamentale pot fi precedate de diferiţi modificatori. Un modificator se utilizează pentru a adapta cât mai convenabil tipul de bază la situație.

Modificatori

• signed (implicit) - tip de dată cu semn, utilizabil excusiv pentru numere întregi, face ca intervalul de definiție să fie între [-2^n-1:2^n-1-1];
• unsigned - tip de dată fără semn, utilizabil excusiv pentru numere întregi, face ca intervalul de definiție să fie între [0:2ⁿ-1];
• long - de obicei, dublează domeniul de definiție pentru int; de exemplu un long int va avea 64 de biți în loc de 32;
• short - de obicei, înjumătățește domeniul de definiție pentru int, adică rezultatul este un tip de dată pe 16 biți.

Folosirea modificatorilor
Tip	Număr de biți	Domeniu
unsigned char	8	0 ... 255
unsigned long int	64	0 .. 18,446,744,073,709,551,615

Diferenţa dintre întregii signed şi unsigned constă în interpretarea diferită a bitului semnificativ (adică cel mai din stânga).  
Pentru un întreg signed, se va considera bitul semnificativ ca fiind bit de semn. Dacă acest bit este 0 atunci numărul este pozitiv iar dacă este 1 atunci este negativ.
Modul de reprezentare a valorilor negative se face folosind convenția complement față de 2.

Tipuri în virgulă mobilă

Tipurile de date în virgulă mobilă ale limbajului C sunt float, double și long double.

Tipuri fundamentale
Tip	Număr de biți	Domeniu
float	32	Precizie 4 zecimale
double	64	Precizie 8 zecimale
long double	80	Precizie 16 zecimale

Observatie: Principalul dezavantaj al reprezentării în virgulă fixă este faptul că, dacă un număr nu mai încape în spaţiul de biţi rezervat, se pierd cifrele cele mai semnificative.

Un număr este reprezentat în virgulă mobilă printr-un cuvant de n biți conținând semn, mantisă și exponent sub următoarea formă:

Unde s este bitul de semn al numarului, cu aceeași convenție ca pentru numere in virgulă fixa(s=0 numar pozitiv si s=1 numar negativ), m este mantisa numarului, reprezentând cifrele semnificative, iar e este exponentul (puterea la care trebuie ridicata o valoare)

Valoarea numarului real reprezentat in virgula mobila este data de expresia:

<math> valoare=(-1)^s*m*(baza)^e </math>

Observatie: Mantisa trebuie să îndeplinească condiția: 1 > m >= 1/baza

Tipuri de date de dimensiune fixă în standardul C99

Deoarece există situații când numărul de biți pentru un anumit tip de dată este extrem de important, iar acest număr diferă între procesoare și compilatoare, standardul C99 a introdus următoarele tipuri de date, de dimensiune fixă, care se găsesc în header-ul stdint.h:

Tipuri de dimensiune fixă
Tip	Numar de biti	Domeniu
int8_t	8	-128 .. +127
uint8_t	8	0 .. 255
int16_t	16	-32,768 ... +32,767
uint16_t	16	0 ... +65,535
int32_t	32	-2,147,483,648 .. 2,147,483,647
uint32_t	32	0 .. 4,294,967,295
int64_t	64	-9,223,372,036,854,775,808 .. 9,223,372,036,854,775,807
uint64_t	64	0 .. 18,446,744,073,709,551,615

Recomandare: Utilizați tipurile de date de dimensiune fixă pentru valorile numerice întregi, tipul de date char pentru a stoca un caracter și tipurile float, double și long double pentru valorile numerice fracționare.

Operatori

Operatorii aritmetici

• + adunarea
• - scăderea
• * înmulţirea
• / împărţirea (rezultatul împărţirii pentru numere reale, câtul împărţirii pentru numere întregi)
• % modulo (restul împărţirii a două numere întregi)
• ++ incrementarea (mărirea unei valori cu o unitate)
• -- decrementarea (micşorarea unei valori cu o unitate)

Operatorii de incrementare/decrementare sunt folosiţi pentru creșterea/micşorarea unei valori cu o unitate.

a++ / ++a - incrementare
a-- / --a - decrementare

De asemenea se pot folosi instrucțiuni de pre sau post incrementare/decrementare.

POST-incrementare: x = a++;

x = a; 
a = a + 1;

PRE-incremenatare: x = ++a;

a = a + 1;
x = a;

Operatori la nivel de bit

Avem şase operatori la nivel de bit,aceștia se aplică tipurilor char,int,long signed/unsigned,iar rezultatul este un întreg. Operatorii la nivel de bit sunt următorii.

• ~ - negare la nivel de bit
• & - AND (şi logic)
• | - OR (sau logic)
• ^ - XOR (sau exclusiv)
• << - deplasare la stânga
• >> - deplasare la dreapta

Operatorul ȘI pe biți (BWAND)

Dorim să aflăm valoarea bitului de pe poziția 2 a numarului 20.Pentru a afla valorea acestui bit se poate realiza operația AND (&) între numărul dorit și un alt număr binar care are doar pe poziția dorită valoarea 1 (în cazul nostru poziția 2),astfel dacă rezultatul este diferit de 0 atunci inițial am avut bitul 1, respectiv 0 dacă bitul a fost 0.

A	B	A AND B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

#include <stdio.h>
 
int main() {
   int a = 20;  /*  1 0 1 0 0 */
   int b = 4;   /*  0 0 1 0 0 */
 
    if (a & b) {/*  0 0 1 0 0*/
        printf("Rezultatul este diferit de 0\n");
    } else {
        printf("Rezultatul are valoarea 0\n");
    }
    return 0;
}

Operatorul SAU pe biți (BWOR)

Dorim să setăm (în 1) valoarea bitului de pe poziția 2 a numarului 20. Pentru a seta valorea acestui bit se poate realiza operația OR (|) între numărul dorit și un alt număr binar care are doar pe poziția dorită valoarea 1 (în cazul nostru poziția 2).

A	B	A OR B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

 
int main() {
   int a = 20;    /*  1 0 1 0 0 */
   int b = 4;     /*  0 0 1 0 0 */
   int c = a | b; /*  1 0 1 0 0*/
   return 0;
}

Operatorul SAU EXCLUSIV pe biți (BWXOR)

Dorim să schimbăm valoarea bitului de pe poziția 2 a numarului 20. Pentru a schimba valorea acestui bit se poate realiza operația XOR (^) între numărul dorit și un alt număr binar care are doar pe poziția dorită valoarea 1 (în cazul nostru poziția 2).

A	B	A XOR B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

 
int main() {
   int a = 20;    /*  1 0 1 0 0 */
   int b = 4;     /*  0 0 1 0 0 */
   int c = a ^ b; /*  1 0 0 0 0*/
   return 0;
}

Exemplu operator de deplasare <<

Operatorii de deplasare (<< şi >>) realizează deplasarea biţilor din operandul stâng cu atâtea poziţii câte sunt indicate de operandul drept.

int a = 255;  /* 0000 0000 1111 1111*/
a = a << 3;   /* 0000 0111 1111 1000*/

Observatie: Deplasarea la stânga (<<) completează la dreapta cu 0, deci biţii din stânga se vor pierde.

Exemplu operator de negare ~

Operatorul de negare realizează complementarea biților,biții de 0 se pun 1, iar biții de 1 se pun 0.

int a = 2200;  /* 1000 1001 1000*/
a = ~a;        /* 0110 0110 0111*/

Exerciții

1. Scrieți un program care să citească un număr în virgulă mobilă de la tastatură și să se afișeze, pe linii diferite, în hexazecimal, semnul, mantisa și exponentul. Notă: pentru a putea efectua operații pe biți, operanzii trebuie să fie de tip întreg. Astfel, pentru a interpreta un număr în virgulă mobilă ca secvență de biți, variabila trebuie sa fie de tip int, iar citirea să se facă cu template-ul "%f".
2. Scrieți un program care să citească de la tastatură un număr întreg fără semn pe 8 biți (în bază 10) și să-l afișeze pe ecran în baza doi, folosind operatori de shiftare și mascare.
3. Citiți de la tastatură un număr întreg cu semn, pe 32 de biți, apoi negați-l aritmetic și afișați valoarea, fără să folosiți operatorului unar "-" (folosind regulile convenției complement față de 2).
4. Scrieți un program care să citească un număr întreg pozitiv pe 8 biți de la tastatură, să numere și să afișeze câți biți de 1 și câți biți 0 are reprezentarea lui binară.
5. Citiți de la tastatură un număr întreg n, calculați și afișați suma numerelor de la 0 la n.
6. Citiți o valoare de temperatură în grade Celsius, și afișați pe ecran valoarea acelei temperaturi în Kelvin și grade Fahrenheit.
7. Fie o matrice de 8 linii și 10 coloane, cu elementele numerotate de la 0 (elementul din stânga sus) la 79 (elementul din dreapta jos):

     0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
    10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
    ...
    70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
   

   Dându-se de la tastatură un index n între 0 si 79, să se afișeze pe ce linie și pe ce coloană este indexul respectiv.
8. Dându-se un număr întreg de la tastatură, să se afișeze 0 dacă numărul este impar și 1 dacă este par.
9. Dându-se un număr întreg de la tastatură, să se afișeze restul împărțirii numărului la 16, folosind doar operații pe biți.
10. dificil Folosind doar operații pe biți (fără construcții condiționale), să se calculeze modulul unui număr întreg pe 32 de biți, introdus de la tastatură.