Colocviu pclp1

Cerință

­­­Sunteți la ora de matematică și tocmai ați învățat despre vectori și matrici. Pentru că întotdeauna v-au pasionat calculatoarele, ați reușit să învățați informatica de bază de timpuriu și, de asemenea, să asimilați cunoștințe despre matrici și vectori prin intermediul ei. Vi s-a dat o temă la matematică și, pentru a vă ușura munca, ați decis să scrieți un program care să rezolve cerințele din temă.

Tema este următoarea:

Aveți un șir de numere întregi. Pentru acest șir vi se cer următoarele:

1. (6p) Pentru fiecare trei numere consecutive din șir calculați media lor aritmetică și afișați mediile, separate cu câte un spațiu între ele. Pentru ușurință se va afișa un spațiu și după ultima medie. Acestea vor fi afișate ca numere fracționare, cu două zecimale după virgulă.
2. (6p) Pentru mediile calculate anterior, găsiți maximul dintre ele și afișați-l, tot cu 2 zecimale după virgulă.
3. (6p) Cu numerele pozitive (mai mari strict ca 0) și pare, vi se cere să formați un nou șir de numere și să calculați mediile aritmetice, de data aceasta pentru câte două numere. Numerele folosite pentru medii vor fi: primul cu ultimul, al doilea cu penultimul și tot așa. Dacă numărul de numere din noul șir este impar, numărul din mijloc va reprezenta el singur una dintre medii. Afișați maximul dintre aceste medii nou obținute, de asemenea cu 2 zecimale după virgulă.
4. (6p) Pentru șirul de numere inițiale, vi se cere să formați cea mai mare matrice pătratică care se poate realiza cu numerele din șir și să o afișați. Numerele vor fi separate pe fiecare linie cu câte un spațiu și, pentru ușurință, se va afișa un spațiu și după ultimul element de pe o linie. Toate liniile se vor termina cu un caracter newline.
5. (6p) La acest subpunct vi se garantează că matricea pătratică obținută conține doar numere de o cifră. Voi trebuie să formați câte un număr pentru fiecare coloană din matrice. Numerele se formează prin alipirea respectivelor cifre, începând cu cea de pe prima linie și terminând cu cifra de pe ultima linie. Dintre numerele astfel obținute, afisați doar numerele prime, cu câte un spațiu între ele. Pentru ușurință, se va afișa un spațiu și după ultimul număr.

Datele de intrare vor fi, pentru fiecare subpunct, de forma:

   numar_elemente
   elementele din sir separate cu un spatiu
   litera_subpunct

unde pentru subpunctul 1, litera_subpunct este a, pentru 2: b, ș.a.m.d.

Exemple

Intrare

   10
   7 15 2 8 4 9 1 1 1 5          
   a

Ieșire

   8.00 8.33 4.67 7.00 4.67 3.67 1.00 2.33    

Explicații

Media primelor trei numere este (7 + 15 + 2) / 3 = 8.00, a următoarelor trei numere: (15 + 2 + 8) / 3 = 8.33 etc.

Intrare

   10
   7 15 2 8 4 9 1 1 1 5
   b      

Ieșire

   8.33

Explicații

Mediile sunt: 8.00, 8.33, 4.67, 7.00, 4.67, 3.67, 1.00, respectiv 2.33, maximul dintre ele fiind 8.33.

Intrare

   16
   7 15 -2 8 2 -4 9 1 1 1 5 4 6 6 -8 3                             
   c  

Ieșire

   7.00

Explicații

Șirul nou format din numerele pare și pozitive este: 8, 2, 4, 6, 6. Mediile vor fi: (8 + 6) / 2 = 7, (2 + 6) / 2 = 4 și 4 (doarece numărul numerelor este impar). Cea mai mare valoare dintre acestea trei este 7.00.

Intrare

   10
   7 15 2 8 4 9 1 1 1 5
   d 

Ieșire

   7 15 2
   8 4 9
   1 1 1

Explicații

Avem 10 numere în șir, deci cea mai mare matrice pătratică va fi formată din primele 9 numere deoarece 9 este cel mai apropiat pătrat perfect mai mic decât 10.

Intrare

   10
   1 2 3 3 5 6 7 8 7 1
   e

Ieșire

   137 367 

Explicații

Matricea formată va fi:

1 2 3 3 5 6 7 8 7

Numerele rezultate prin alipirea cifrelor de pe fiecare coloană vor fi 137, 258 și 367, dintre care 137 și 367 sunt numere prime și ele vor fi afișate.