PC Laborator 7

Obiective

La încheierea acestui laborator studentul va fi capabil:

• să înteleagă modul de utilizare a tablourilor de memorie
• să declare şi să iniţializeze vectori/matrici
• să implementeze algoritmi simpli în lucru cu vectori pentru rezolvarea diverselor probleme

Tablouri

Tabloul de memorie este o colecţie de date stocate în locaţii succesive din memorie. Toate elementele acestuia au acelaşi tip de dată numit de obicei tip de bază.

Tablourile pot fi :

• vectori (tablouri unidimensionale): șiruri de valori
• matrici (tablouri bidimensionale): catalogul cu note
• multidimensionale: pixeli unui imagini în timp

Vectori

Un vector reprezintă o colecție de date de acelaşi tip reprezentate sub forma unei linii.

Declarația unei variabile de tip vector

<tip_elemente> <nume_vector>[<număr_maxim_elemente>];

Exemplu

int v[10]; /* astfel se alocă 10 locații de memorie consecutive de tip int, ce vor corespunde valorilor vectorului v */
float nume_vector[100]; /* vector de tip float cu 100 elemente */

Observatie: Vectorii declarați astfel sunt denumiți statici (static arrays) deoarece numărul de elemente şi spaţiul de memorie ocupat este constant în timpul compilării. (număr_maxim_elemente fiind o constantă).

#define MAX 100
...
unsigned long nume_vector[MAX]

Recomandare: Numărătoarea elementelor începe de la 0.

 int v[10]; // primul element va fi v[0],iar ultimul element v[9]

Vectorii se pot iniţializa cu valori constante, în acest caz, compilatorul care va determina dimensiunea vectorului din numărul elementelor din listă.

Un alt mod de declarare este:

int v[10] = {1, 5, 6, 8, 6, 10, 22, 32, 34, 13};      // Toate elemente sunt initializate
float nume_vector[] = {1.2, 2.2, 6.1, -9.3};          // Compilatorul determina dimensiunea vectorului=4
int vect[1000] = {0, 1, 2, 3, 5};                     // Sunt initializate doar primele 5 elemente,restul fiind completate automat cu zero

Parcurgerea vectorilor

Cum deja am discutat prima poziție dintr-un vector este v[0]. Presupunem un vector are N elemente, constatăm că ultimul element este v[N-1]. A trece prin elementele vectorului presupune parcurgerea tuturor celor N elemente , de la V[0] la V[N-1]. Acest lucru este posibil prin:

for(i=0; i < N; i++)
// instrucțiune v[i];

Observatie: Se poate ingnora poziția zero,însă daca avem un vector de 100 elemente declararea uzuală ar fi int v[100];, gândim valorile de la v[0] la v[99]. Daca folosim numărarea de la 1, vom avea doar 99 de locații de memorie disponibile pentru cele 100 de valori. În acest caz declararea corecta ar fi int v[101];.

Modul de adresare

Indici	0	1	2	3
Valoare	12	33	120	460

printf("%d",v);     // v stochează adresa primul element
printf("%d",v[1]);  // reprezintă valoarea din a 2a locație de memorie a vectoritului v adică 33

Citirea vectorilor

 int v[100], n, i; // vectorul a are maxim 100 de intregi 

   scanf("%d", &n); // citeste nr de elemente 
 
 for (i = 0; i < n; i++) {
   scanf("%d", &v[i]); // citire elemente 
  }
 
 for (i = 0; i < n; i++) {
   printf("%d ", v[i]); // scrie elemente 
  }

Matrici

O matrice reprezintă o colecție de date de acelaşi tip,ce este structurată pe linii şi coloane.
Datele sunt identificate prin indicele liniei şi respectiv indicele coloanei.

Observatie: Un vector este un caz particular de matrice cu o singură linie.

Declarația unei matrici

<tip_elemente> <nume_matrice>[<număr_linii>][<număr_coloane>];

Exemplul 1

int matrice[5][10]; // o matrice de întregi cu 5 linii și 10 coloane care ocupă 5*10*4=200 octeți

#define MAX 100
float a[MAX][MAX]; // în acest caz număr linii = număr coloane = 100

Parcurgerea matricilor

int mat[N][M];
    for (int i=0; i < N; i++) {
        for (int j=0; j < M; j++){
          // instrucțiune mat[i][j];
    }
        }

Observatie: Accesarea elementului de pe linia i şi coloana j se face cu mat[i][j];

Adresarea matricilor

Adresarea este similară cu cea a vectorilor,doar ca în acest caz lucrăm cu doua dimensiuni (2D)-matrici.

printf("%d",mat[1][3]) // reprezintă valorea de pe linia 1 și coloana 3 a matricii mat
printf("%d",&mat[1][3]) // reprezintă adresa de memorie a elementului de pe linia 1 și coloana 3 a matricii mat

Citirea matricilor

int mat[10][10], i, j;
    for (i=0; i < 10; i++)
        for (j=0; j < 10; j++){
          printf("v[%d][%d]=", i, j);
           scanf("%d",&mat[i][j]);
        }

Tablouri multidimensionale

Noţiunea generală de tablou cu mai multe dimensiuni, se declară astfel:

<tip_elemente> <nume_tablou>[<dim_1>][<dim_2>]...[<dim_n>];

Exemplu

int cub[3][3][3];

În acest caz 3 dimensiuni pot avea un sens fizic,însă tablourile cu mai mult de 3 dimensiuni pot să nu mai aibă un sens clar,ușor perceptibil.

Exerciții

1. Fie v un vector cu N valori intregi. Să se numere cate valori sunt pare/impare.
2. Să se insereze un nou element z in pozitia k, restul elementelor rămânând în aceeași ordine.
3. Se citesc 2 vectori de maxim 100 elemente întregi, apoi determina și afișează intersecția celor 2 vectori.
4. Declarați și afișați o matrice unitate.
5. Să se scrie un program care citește de la tastatură o matrice de M întregi. Să se asigure că utilizatorul introduce valori doar între 0 și 9 și să se afișeze sub forma unui vector pe ecran elementele de deasupra diagonalei principale.
6. Se se scrie un program ce permite citirea matrici A si B reale de dimensiune MxN. Să se calculeze matricea produs C și să se stocheze toate elementele matricii mai mari ca x într-un vector v. Să se afieseze vectorul.
7. Scrieti un program care citeşte de la tastatură un număr natural, n (2≤n≤20), şi

construieşte în memorie tabloul bidimensional cu n linii şi n coloane, având proprietătile:

1. • toate elementele situate pe diagonala principală sunt nule;
   • fiecare linie conŃine, începând cu diagonala principală, de la dreapta la stânga, un şir

strict crescător de numere consecutive, iar începând cu diagonala principală, de la stânga la dreapta, tot un şir strict crescător de numere consecutive. Programul afişează pe ecran tabloul construit, fiecare linie a tabloului pe câte o linie a ecranului, cu elementele aflate pe aceeaşi linie separate prin câte un spatiu. Exemplu: dacă n=5 se afişează pe ecran tabloul alăturat.

0 1 2 3 4
1 0 1 2 3
2 1 0 1 2
3 2 1 0 1
4 3 2 1 0

Exerciții pentru acasă

1. Se consideră o matrice de dimenisiune NxM,numere intregi. Să se determine linia (liniile) cu cele mai multe elemente nenule.
2. Se consideră o matrice A de NxN elemente, cu componentele numere întregi. Să se calculeze:
   • suma elementelor de pe diagonala principală
   • produsul elmentelor de pe diagonala secundară
   • minimul elementelor aflate deasupra, respectiv sub diagonala principală
3. Se consideră o matrice de NxM elemente, cu componentele numere întregi. Se cere să se calculeze suma elementelor de pe marginea matricii.
4. Să se construiască o matrice cu n linii şi m coloane care conţine pe prima coloană, de sus în jos, toate numerele naturale de la 1 la n, în ordine crescătoare, pe coloana a doua, de sus în jos, toate numerele naturale de la 2 la n+1, în ordine crescătoare, pe a treia coloană, de sus în jos, toate numerele naturale de la 3 la n+2, în ordine crescătoare, pe a patra coloană, de sus în jos, toate numerele naturale de la 4 la n+3, în ordine crescătoare şi aşa mai departe până la coloana m. Scrieţi programul care citeşte de la tastatură două valori naturale n și m (2<n<25, 2<m<25), construieşte matricea conform cerinţei şi o afişează pe ecran, pe linii, cu spaţii între elementele de pe fiecare linie. De exemplu, dacă se citeşte de la tastatură n=3 și m=5, se va construi şi se va afişa pe ecran matricea:

1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7