Introduction. Verilog HDL (Verilog syntax)

De la WikiLabs
Versiunea din 15 martie 2018 12:04, autor: Cbira (Discuție | contribuții) (Numere și simboluri. Baze de numerație)

Introduction to Digital Circuits

Analog signal

Analog signals

Starting with the classes of electrocinetics of the physics in highschool (power supplies, resistors, capacitors, inductors, etc.) and ending with the classes of Dispozitive și Circuite Electronice, the systems studied were formed by analog components. The analog circuits are circuits where the studied quantity (current, voltage), vary continuously in some intervals. An example would be an audio amplifier which gets the analog sound signal and amplifies it so that it is further sent to the speakers. One may see an example of analog signal in the side figure. Of course, this image generated on a computer (which is a digital device) cannot be represented by a true analog signalm but can only simulates such a signal, with a certain precision.

Digital signals

Sampled signal (discrete in time, and with continuous values)
Quantizated signal (continuous in time and discrete in values)
Digital signal(quantizated and sampled)

A digital signal is a number of discrete values, each of them being part of a discrete set of rational values. Transforming an analog signal into a digital signal implies a loss of precision. Let's take for example a simple analog sine signal, representing the variation over time, of a voltage across a resistor. At moments t=0 and t=1, the function, being continuous, has an infinity of values, therefore, it is impossible to isolate each value, the resulting series being infinite. The procedure, in this situation, is to isolate just a part of the values, at certain moments in time, called "samples", so that we may get a finite series of values. This procedure is called sampling, anf the time between two consecutive samples is called "sampling period". The shorter the sampling period (higher sampling frequency), the more accurate is the digital signal as a copy of the original analog singal (lower loss of precision). If however the analog signal has limited bandwidth (this means it can be written as a finite sum of sine signals), then, Sampling Theorem proves that if the sampling is performed with a frequency at least double the maxium frequency in the signal's spectrum, from the series of samples one can recover with 100% precision, the original analog signal.

Yet, there is another problem. The continuos signal has samples belonging to a continuous space, therefore of infinite precision. To transform it to discrete, one must reduce the precision of the values; the procedure used is called quantization. This procedure implies splitting the interval of possible values, in a finite number of subdivisions. The finer the subdivisions, the closer the resulting values are to the original values (the tradeoff will be that more simbols will be needed to express each subdivision)

To conclude, a digital signal is a series of numbers, obtained by sampling and quantizating an analog signal.

Numbers and symbols. Radix

As seen in the previous chapter, a digital signal is a series of values.

După cum s-a observat în capitolul anterior, un semnal digital este o înșiruire de valori. Aceste valori sunt reprezentate folosind simboluri, aparținând unei baze de numerație. Cel mai simplu exemplu este cel cu care suntem obișnuiți cu toții, adică baza zecimală, folosind ca simboluri cifrele de la 0 la 9. Dar acesta nu este nici pe departe singurul. Alte exemple ar fi sistemul de numerație roman, unde se folosesc ca simboluri literele I, V, X, L, C, D și M, unde valoarea acestor simboluri intr-un număr depinde de ordinea lor. Același lucru îl putem spune și despre baza de numerație zecimala, unde, spre exemplu, simbolul 9 are altă valoare dacă se află pe prima poziție (9) decât dacă se află pe a doua (90). Ce este interesant de reținut este că, în ciuda asocierii mentale dintre simbolurile cu care am fost obișnuiți de mici să lucrăm și valorile numerice pe care acestea le exprimă, cele două noțiuni sunt complet distincte. Valoarea „zece” poate fi exprimată numeric în baza zecimala ca 10, în sistemul de numerație roman ca X, în sistemul hexazecimal ca A, în sistemul binar ca 1010, în cel octal ca 12, dar toate aceste reprezentări exprimă, de fapt, același număr.

Sistemul de numerație binar

După cum îi spune și numele, acest sistem utilizează doar două simboluri, de cele mai multe ori, acestea fiind 0 și 1. Prin urmare, un număr poate fi reprezentat în sistemul binar (numit și baza 2) ca o secvență de 0 și 1. Ordinea simbolurilor într-un număr scris în baza doi respectă aceleași reguli ca și numerele scrise în baza zecimală. Astfel, daca într-un număr zecimal, cifra 7 pe poziția 4 era echivalentă cu valoarea 7 * 104, unde 10 este egal cu numărul de simboluri distincte folosite, atunci în baza 2, un 1 pe pozitia 4 este echivalent cu valoarea 1 * 24. Aceasta este și regula de transformare a numerelor din baza 2 în baza 10. Prin urmare:

1001010(2) = 1 * 26 + 0 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 54(10)

Transformarea unui număr din baza zecimală în cea binară implică împărțirea repetată la 2 (numărul de simboluri ale bazei), unde deîmpărțitul la fiecare iterație este dat de câtul împărțirii anterioare. Operația se repetă cât timp câtul este diferit de 0. Numărul în baza binară este dat de secvența resturilor începând cu ultima împărțire și terminând cu prima.

Avantajul sistemului binar este că numărul redus de simboluri face ca și numărul de operații posibile între două simboluri aleatoare să fie redus, prin urmare este ușor de imaginat o realizare fizică a unor circuite care să implementeze aceste operații. Dezavantajul este că pentru numere relativ mici, este nevoie de multe simboluri pentru reprezentare. Așadar, pentru flexibilitatea operației cu valori reprezentate cu multe simboluri, se utilizeaza baza de numerație hexazecimală, adică baza 16. După cum îi spune și numele, baza hexazecimală utilizează 16 simboluri: cifrele de la 0 la 9, și caracterele a, b, c, d, e și f. Utilizarea bazei 16 este avantajoasă datorită trecerii foarte ușoare între ea și baza 2. Astfel, la orice valoare reprezentată printr-o secvență de patru simboluri binare corespunde unul și numai un simbol hexazecimal.

Computație și control

Am ajuns deci la concluzia că se pot face calcule (computație) folosind doar două simboluri, corespunzătoare valorilor de zero și de unu. Avem la dispoziție o bază de numerație (baza doi), prin care se pot face calcule din cele mai complexe, cu aceeași acuratețe ca și cele din baza decimală. Dar pe lângă calculul efectiv, un sistem informatic trebuie să poată lua decizii, adică să poate evalua o expresie și să decidă valoarea acesteia de adevăr, operație de tipul general if then else. Cel mai simplu exemplu de funcție care nu se poate calcula fără luarea unei decizii, este funcția modul (de fapt, orice funcție cu ramuri). Aceasta este de forma:

if (operand < 0) then (result = -operand) else (result = operand);

Expresia (operand < 0) este ceea ce se numește o expresie logică. Expresiile logice, în algebra booleană, pot lua numai două valori: adevărat sau fals. Aceste valori pot fi notate cu aceleași simboluri pe care le utilizăm pentru valori numerice în baza doi, adică 0 pentru valoarea de adevăr fals (false) și 1 pentru valoarea de adevăr adevărat (true).

Cum asupra valorilor numerice pot fi aplicați operatori numerici (adunare, scădere, înmulțire), și asupra valorilor logice, pot fi aplicați operatori logici (ȘI, SAU, NU, SAU EXCLUSIV). Aceștia sunt explicați în detaliu pe pagina Wikipedia a algebrei booleane.

Concluzia este că folosind aceleași două simboluri, putem face calcule, folosind algebra binară, dar putem exercita control asupra unei funcții, folosind algebra booleană. După cum simbolurile se suprapun pentru computație și control, și operatorii asociați pot avea aceeași formă, și atunci distincția se face doar prin interpretarea lor. Spre exemplu, tabelul cu rezultate pentru înmulțirea a două numere de un bit (operație numerică) arată în felul următor:

INTRARE IEȘIRE
A B A * B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

În același timp, operația logică ȘI care întoarce 1 dacă și numai dacă ambii operanzi sunt 1 (mă duc la film DACĂ nu plouă ȘI am bani), are următorul tabel de adevăr:

INTRARE IEȘIRE
A B A ȘI B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Se observă că cele două funcții sunt identice. În acest fel, distincția dintre valoare logică și valoare numerică (respectiv operator logic și operator numeric) ține de interpretarea valorilor de intrare (dacă acestea sunt valori logice sau numerice) iar implementarea operatorilor este identică (prin urmare circuitul asociat este identic).

Circuite

Simbol inversor(A - intrare, out - ieșire)
Inversor alcătuit din tranzistoare CMOS

În electronica digitală, ca de fapt în toată ramura tehnologiei care lucrează cu circuite digitale (adică calculatoare) ca și în teroria informației, un element care poate lua o valoare binară asociată unui simbol binar, se numește bit. Baza circuitelor digitale, oricât de complexe, este dată de sub-circuitele care calculează operațiile unare și binare (adică care care au unul respectiv doi operanzi) între doi biți. Un astfel de sub-circuit se numește poartă (en:gate). Aceeași poartă poate fi considerată implementarea unui operator numeric de un bit, dar și implementarea unui operator logic.

Modul de codare a valorilor asociate simbolurilor binare, în electronica digitală, este printr-o diferență de potențial între două puncte. În tehnologia curentă utilizată (CMOS), o tensiune între 0 și Vdd/2 este asociată valorii binare de 0 iar o tensiune între Vdd/2 și Vdd valorii binare de 1.[1]

Cea mai simplă poartă este cea care implementează operația logică de negare (are o singură intrare și o singură ieșire care este intotdeauna diferită de cea de intrare, adică pentru intrarea 0, ieșirea este 1 și pentru intrarea 1, ieșirea este 0). Această poartă se numește inversor, sau poartă NU (en: inverter, NOT gate).

Simbolurile și tabelele de adevăr pentru cele mai utilizare porți:

Tip Simbol Tabel de adevăr Tip Simbol Tabel de adevăr
AND AND symbol
INTRARE IEȘIRE
A B A AND B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
OR OR symbol
INTRARE IEȘIRE
A B A OR B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
NOT NOT symbol
INTRARE IEȘIRE
A NOT A
0 1
1 0
NAND NAND symbol
INTRARE IEȘIRE
A B A NAND B
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
NOR NOR symbol
INTRARE IEȘIRE
A B A NOR B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
XOR XOR symbol
INTRARE IEȘIRE
A B A XOR B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
XNOR XNOR symbol
INTRARE IEȘIRE
A B A XNOR B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Ca și la reprezentarea simbolică a amplificatoarelor operaționale, se observă că nici porțile logice nu au reprezentate porturile de alimentare (Vdd și Vss), vizibile pe schema inversorului CMOS. Acestea se consideră implicit conectate la sursa de alimentare, respectiv la masă.

Verilog HDL

La ora actuală, un circuit digital poate ajunge până la 1 miliard de porți. Asta implică faptul că avem nevoie de unelte care să permită automatizarea procesului de design. Acest lucru se poate face folosind limbaje de descriere hardware (Hardware Description Languages). Aceste limbaje sunt special concepute pentru a putea descrie un circuit digital, ori din punct de vedere al comportamentului, ori din punct de vedere al structurii. În mod evident, o descriere comportamentală a unui circuit va fi mai succintă, dar nu va oferi informații despre structura dorită (la nivel de poartă), în timp ce o descriere structurală va fi mai exactă din punct de vedere al componentelor circuitului, dar mai lungă și poate mai dificil de înțeles.

Există două limbaje foarte cunoscute de descriere hardware: Verilog și VHDL. În continuarea acestui laborator de Circuite Integrate Digitale, vom folosi pentru descriere circuitelor, limbajul Verilog. Sintaxa acestuia este simplă și este parțial moștenită din C. Totuși, este foarte important de reținut că Verilog nu este un limbaj de programare. El nu se „execută” secvențial de către un procesor, ci se sintetizeaza într-un circuit sau se simulează. Prin urmare utilizatorii de Verilog trebuie să se dezobișnuiască să gândească secvențial ca și cum fiecare linie de cod se execută după cea precedentă, si mai degrabă trebuie să-și imagineze cum funcționează circuitul pe care codul respectiv îl descrie. Astfel, diferența cea mai interesantă față de un limbaj de programare, este că ordinea blocurilor de cod dintr-un modul nu contează.

Înainte de a începe lucrul cu uneletele software de simulare și sinteză, parcurgeți tutorial-ul care explică sintaxa Verilog.